Д/з от 11.10.19 для 11А класса
§7 + задачи
1) Два игрока играют
в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 5, а
во второй – 3 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят
по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 2 раза число камней
в какой-то куче, или добавляет 4 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после
хода которого в одной из куч
становится не менее 22 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих
игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким
должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.
2) Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат
две кучки фишек, в первой из которых 3, а во второй – 5 фишек. У каждого игрока
неограниченно много фишек. Ходят игроки по очереди. Делая очередной ход, игрок
или увеличивает в какой-то кучке число фишек в 2 раза, или добавляет в какую-то
кучку 2 фишки. Выигрывает тот игрок, после хода которого общее число фишек в двух кучках становится не менее 21. Кто
выиграет – игрок, делающий ход первым, или игрок, делающий второй ход? Ответ
обоснуйте.
Комментариев нет:
Отправить комментарий